数列,来帮帮我吧大家

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:32:00
已知函数f(n),当n为奇数时f(n)=n^2,当n为偶数时f(n)=-n^2,且An=f(n)+
f(n+1),则A1+A2+A3.....+A100=?答案是100啊,为什么啊

An=f(n)+f(n+1),当N为奇数时，AN=N^2-(N+1)^2=-2N-1,N为偶数时，AN=-N^2+(N+1)^2=2N+1,运用以上公式可知，设M为 奇数，则AM+A（M+1）=-2M-1+2(M+1)+1=2，（M=1，3，5。。。。。99），像这样的奇偶数组有50组，故A1+A2+A3.....+A100=50*2=100