已知数列an满足a1=1。 a(n+1)=sn+(n+1)。用An表示a(n+1)。证明an+1是等比数列。求an,sn

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 02:51:07

解：（1）已知（an+1）=sn+ (n+1)
所以an=(sn-1)+n 两式作差得 (an+1)-an=an+1
即(an+1)=2an+1
(2)说明：应证明{(an)+1}是等比数列，证明如下：
由（1）结论得 (an+1)+1=2an+2=2[(an)+1]
即 [(an)+1]/[(an)+1]=2
所以{(an)+1}是以2为公比的等比数列
（3）由（2）得（an）+1=[(a1)+1]*2的n-1次方即(an)=[(a1)+1]*2的n-1次方-1 =2的n次方-1
所以sn={2(1-2的n次方）/(1-2)}-n=2的(n+1)次方-2-n

已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少高二数列题已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)/an=(n+1)/n,求an 已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)＋2ana(n+1)-an=0,(n属于N)写出他的通项公式已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和已知数列{an}，a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45 数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+1 已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n属于自然数)

已知数列an满足a1=1。 a(n+1)=sn+(n+1)。 用An表示a(n+1)。证明an+1是等比数列。求an,sn

已知数列an满足a1=1。 a(n+1)=sn+(n+1)。用An表示a(n+1)。证明an+1是等比数列。求an,sn