已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 00:27:42
求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数

证明要点:
将△APB绕点A旋转60°到△AMC,连接PM
因为△ABC是正三角形,
所以∠BAC=60°
因为△APB≌△AMC
所以∠BAP=∠CAM,AP=AM,∠AMC=∠APB=110°,MC=PB
所以∠PAM=∠BAC=60°
所以△APM是正三角形
所以∠APM=∠AMP=60°,PA=PM
因为∠APC=125°
所以∠CMP=110°-60°=50°
∠CPM=125°-60°=65°
所以∠PCM=180°-50°-65°=65°
而△PCM的三边分别等于PA、PB、PC
所以以线段PA、PB、PC能构成三角形,且构成的三角形的三个角是50°、65°、65°

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求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数

P是等边△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,则∠APB=? 已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时 p为△ABC内一点∠APB:∠BPC:∠CPA=5:6:7那么PA、PB、PC为边的三角形的三个内角之比(从小到大)是多少 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4PC=5求角APB的度数 设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 已知P是正方形内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数 在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB= 在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少 勾股定理一数学题 等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,则角APB度数为? P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB>∠APC,用反证法求证PB<PC