已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4PC=5求角APB的度数

以A点为轴心，把三角形ABC顺时针旋转60度。
C点就与B点重合，P点到了P1点。
AP1=AP=3，BP1=CP=4，角P1AP=60度。角APC=角AP1B
连接P1P。
可以知道三角形AP1P是正三角形。
P1P=AP=3。角AP1P=60度。
BP1=4，BP=5。3^2+4^2=5^2
所以三角形BPIP是直角三角形。
角BPIP=90度。

角APC=角AP1B=角AP1P+角BPIP=60+90=150度

同样方法也可计算出角APB

答案是150度
方法是这样的：你把三角形ABP绕A旋转一下，让AB边和AC重合。旋转后的三角形就叫A*B*P*好了，那连接PP*，这时就出现了一个直角三角形和一个小等边三角形啊。然后你看你要求的角是360减其余两个大角吧，那两个大角已经转化成两个互余的角和两个60度角了！这样就好了！