已知正项数列a，其前n项和满足10s=a^2+5a+6,且a1，a3，a15成等比数列，求数列的通项公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 12:43:17

10Sn=an^2+5an+6(1)
10S(n-1)=[a(n-1)]^2+5a(n-1)+6(2)
(1)-(2)得:10an=an^2+5an-[a(n-1)]^2-5a(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-5]=0
an=a(n-1)+5(是等差数列)
10a1=a1^2+5a1+6
解得:a1=2或3
当a1=2时,a3=2+2*5=12,a15=2+14*5=72(正好是等比数列)
当a1=3时,a3=3+2*5=13,a15=3+14*5=73(不是等比数列)
所以an=2+(n-1)*5=5n-3

数列a(n)满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1,a(4)=81,(1)数列的前3项(2)求数列啊a(n)的前n项和S(n) 已知数列{a(n)}的前n项为S(n),求{a(n)}的通项a(n). 已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和已知{an}为正项数列，其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 2.已知数列{a(n)}中，a(n)=(2n) / { [ √(n^2+n+1) ] +[√(n^2-n+1) },求它的前n项和S(n). 数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n 已知数列{a n}的前n项已知数列的通项公式为A(n)=1/n，求Sn（前N项和）已知数列{an}的前n项和sn=a的n次方－1 ,那么{an}?