不知道如何解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 11:06:46
在三角形ABC的三个内角的度数比为角A:角B:角C=1:2:3,角A角B角C的对边分别a,b,c.求证b的平方等于3a的平方

三角形ABC的三个内角的度数比为角A:角B:角C=1:2:3
设角A=a 所以角 B=2a C=3a
三角形内角和为180度
所以 角A+B+C=180=6a a=30
所以 角A=30 所以角 B=60 C=90
所以 对应边 c=2a
直角三角形 a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=4*a^2
b^2=3a^2

A=30°。B=60°,C=90°,这个就是非常典型的一个直角三角形,tanB=b/a=根号3,那么b的平方就等于3a的平方

题目是为3倍的a的平方吧??

角ABC比为1:2:3,则设角A为x,则角BC为2x、3x,则有三角相加为 6x=180·
x=30· ,即角ABC分别为30 60 90, 30·所对的直角边为斜边的一半,则有c=2a ,那么b=根号3倍的a
b=根号3倍的a的平方则为b的平方等于3倍的a的平方

这个三角形的三个角分别为30度,60度,90度,这样的三角形30度角所对应的边是斜边长的一半,另一直角边是其根号三倍