高一数学：函数问题 请求帮助！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:47:29
1、已知f(x)的定义域为[-1，3]，求f（x+1），f(x^2)的定义域。
2、已知y=f(x+1)的定义域为[1,2]，求f(x),f(x-3)的定义域。

请告知过程，谢谢！

你好！
解：（1）由1=<x+1<=3解得0=<x<=2
所以有f(x+1)的定义域为【0，2】
由-1=<x^2<=2解得-根号2=<x<=根号2
所以有f(x^2)的定义域为【-根号2,根号2】
(2)由题意 1=<x<=2得，2=<x+1<=3
所以有f(x)的定义域为【2，3】
由2=<x-3<=3解得 5=<x<=6
所以有f（x-3）的定义域为【5，6】