满足条件的集合A有几个？

{1，5}包含于A真包含于{0,1,2,3,4,5,6}

A里面的元素不一定比{1，5}多，
但一定比{0,1,2,3,4,5,6}少，
那么现在有0,2,3,4,6这5个数，
这5个数的真子集有2^5－1＝31个

所以 ：集合A的个数有31个.

{1,5}⊆A⊊{x|0≤x≤6,x∈N}
{1,5}⊆A⊊{0,1,2,3,4,5,6}
即A一定含有元素1，5，可以含有元素0，2，3，4，6，但不能同时包含它们所有
所以集合A的个数是：2⁵-1=32-1=31（个）

集合A的个数有31个.