高一数学 解一元二次不等式的

有两实数根
所以判别式=a^2+24a>=0
a>=0,a<=-24

由韦达定理
x1+x2=a,x1*x2=-6a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4(x1-x2)=a^2+24a
|x1-x2|<=5
所以(x1-x2)^2<=25
所以a^2+24a<=25
a^2+24a-25<=0
(a+25)(a-1)<=0
-25<=a<=1
又a>=0,a<=-24

所以-25<=a<=-24,0<=a<=1

若关于x的方程 X²-ax-6a=0的两实数根之差的绝对值不超过5，则实数a的取值范围是

设x^-ax-6a<0的解是
x1<x<x2
那么x1,x2是方程x^-ax-6a=0的两个解
因为x2-x1>5
(x2-x1)^2>25
所以(x2+x1)^2-4x1x2>25
根据韦达定理，x1+x2=a,x1x2=-6a
所以a^2+24a-25>0
(a+25)(a-1)>0
所以a<-25或a>1

a的取值范围(-25,1)
解：X1+X2=a;x1*x2=-6a
而X1和X2的绝对值小于等于5
则（X1-X2）的平方小于等于25
因此（X1-X2)的平方=（X1+X2)的平方-4X1*X2,即a平方-24a小于等于25，解不等式可得。

由韦达定理知：x1+x2=a,x1*x2=-6a
而两实数根之差的绝对值|x1-x2|=根号下（x1+x2）的平方-4x1*x2=根号下a2+24a
由于两实数根之差的绝对值不超过5，
所以根号下a2+24a<=5
即a2+24a-25<=0
(a+25)(a-1)<=0
所以-25<=a&l