已知P(1,2)和圆X2+Y2=9,过P作两条互相垂直的弦AB和CD,则弦AC的中点M的轨迹方程是-------(最好能写计算过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 23:18:19
圆方程中的X2和Y2是指X平方和Y平方
先简略的画草图(略)
因为过P作两条互相垂直的弦AB和CD
则A P C组成一个圆,且AC为他的直径、M为他的圆心
设为M(x,y)
圆方程:(X-x)^2+(Y-y)^2=r^2
P在圆上
所以(1-x)^2+(2-y)^2=r^2
X^2+Y^2=9和(X-x)^2+(Y-y)^2=r^2相减解得
直线AC方程2xX+2yY-x^2-Y^2+r^2-9=0
因为AC为两圆的相交弦且AC为一圆的直径
圆心连线垂直平分相交弦
圆X^2+Y^2=9的圆心到直线2xX+2yY-x^2-y^2+r^2-9=0距离就是OM两点距离
即|-x^2-y^2+r^2-9|/(4x^2+4y^2)^(1/2)=(x^2+y^2)^(1/2)
此式和(1-x)^2+(2-y)^2=r^2灭掉r解得
方程x^2+y^2-x-2y-2=0
不知道解的对不对,可能结果有误
做得有点烦 好久没做了
P:3x2+2y2=6与Q:X2+y2=1有什么关系?
在圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为……
已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对值.
与椭圆x2+4y2=4有公共焦点,且过点P(2,1)的双曲线方程是?
求过点P(2,3),且与x2+y2=1相切的直线方程
已知圆C1的方程为X2+Y2=25,圆C2的方程为(x-3)2+y2=1,求与圆C1,C2均相切的动圆P的圆心的轨迹方程
二题已知曲线ky=y2+4k过点p(2,1),则k=
已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2)
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的最小值
已知圆x2+y2=1(2都是平方),直线L的方程为x=4,由动点P作圆的切线PA,A为切点,