解道应用题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 19:01:38

1米长的小棍,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后,剩下的小棒有多长?
(要算式和答案!)

第一次余1/2米
第二次余1/2*1/2=1/4米
第7次余(1/2)^7=1/128=0.0078125米

解:设第n天截取的长度是:an
则有:a1=1/2,a2=1/2*1/2=(1/2)^2
..a7=(1/2)^7
所以七天共截取了:
S=1/2(1-(1/2)^7)/(1-1/2)=1-(1/2)^7
所以剩下的长度是:
S'=1-S=1-1+(1/2)^7
=(1/2)^7
=1/128米

（1/2）^7=1/128

1/(2^7)=1/128