紫砂壶的死角上有发黑的茶垢，能不能用牙刷刷掉呢？

茶垢用牙刷通常是刷不掉的。

如果要清除这类茶垢，我建议你先用清水把壶整个泡起来，大概要泡12个小时左右，然后再用平常家里刷碗用的那种“百洁布”用力擦拭，应该就可以去掉了。

可以。有一种专用的笔用于清洗壶内~~~~

日常保养紫砂壶应特别注意下面几点：
用完后的紫砂壶必须保持壶内干爽，勿积存湿气。
放在空气流通的地方，不宜放在闷燥处，更不可以为珍贵，用后包裹或密封。
勿放近多油或多尘埃的地方。
最好用完后把壶盖侧放，勿常将壶盖密封。
壶内勿常常浸着水，应到要泡茶时才冲水。
最好多备几个好的紫砂壶，喝某一种茶叶时只用指定的一个壶；不可喝什么茶叶都用同一个壶，应加识别，以免混乱。
切勿用洗洁精或任何化学物剂浸洗紫砂壶，否则会把茶味洗擦掉，并使外表失去光泽。
每次用完后，用纱布吸干壶外面的水分，接着倒出壶内的三分之二的茶叶，留下约三分之一，冲进沸水，焗两三次，冲过的水留用，然后清理干净所有的茶叶，将冲过的水浇匀壶上，最后用布轻轻擦干。