已知三个连续的自然数，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 19:33:17
已知三个连续的自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除，那么，最小的一个自然数是多少？

1664,1665,1666

设这三个数为x-1,x,x+1；（a,b ,c分别表示被整除时的倍数）
由已知：
x-1=13a;
x=15b;
x+1=17c;
=>
x=13a+1
x=15b
x=17c-1
即：
13a+1=15b=17c-1＝x<2002
两个独立方程，三个独立未知数，
所以可在空间坐标上画出两个独立方程得两个面，相交得到一条空间的线，再由0<15b<2002的面区间里找该直线上的整数点就可得到a,b,c的解:
a=128
b=111
c=98
继而求得x值1665
三个数分别为：1664,1665,1666

1664,1665,1666 我算了千八百遍

1664,1665,1666。分别设这三个数为x-1，x，x=1

不清楚