求证:三个连续自然数之和是3的倍数

x,x+1,x+2
x+x+1+x+2=3x+3
3x+3=3*(x+1)
3*(x+1)/3=x+1
三个连续自然数之和是3的倍数

设X+X+1+X+2=3X+3=3（X+1）
因为3（X+1）能被3整除
所以
三个连续自然数之和是3的倍数

设连续3个自然数为(A-1),A,(A+1),其中A>1且A为自然数
则S=(A-1)+A+(A+1)=3A
证毕

n-1,n,n+1
加起来是3n,当然是3的倍数

设这三个数分别为n-1,n,n+1
它们的和为n-1+n+n+1=3n
所以:三个连续自然数之和是3的倍数