AC=BC,AC垂直于BC,D 为AC上一点，BD=2AE,AE垂直于BE,证明：BE平分角ABC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 01:28:58

延长BC、AE交于F点。设BE与AC的交点为M

因为∠BCM＝∠AEM＝90°，∠BMC＝∠AME，所以△BCM与△AEM为相似三角形，进一步得出∠CBM＝∠EAM，又因为BC＝AC，∠BCM＝∠ACF＝90°，所以△BCM与△ACF为全等三角形，进一步得出AF＝BD

因为BD＝2AE，所以，E为AF的中点，又因为BE⊥AF，所以△BFA为等腰三角形，所以BE也是∠ABC的角平分线。

没有图吗？

在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，BG垂直AC于G，证BG=DE+DF 在直角三角形ABC中，AB=AC,角A=90度，D为BC上一点，DF垂直于AB于F，DE垂直于AC于E,M为BC的中点在三角形ABC中，∠A=90°，AC=AB,D为AC上一点，AE垂直BD于E，延长AE交BC于F 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH 三角形ABC中,AB=18,BC=17,AC=18,P为三角形内一点,PD垂直BC于D.PE垂直AC于E.PF垂直AB于F,且BD+CE+AE=27. 等腰三角形ABC中,P为斜边AB上一点,PE垂直AC,PF垂直BC,连EF,PG垂直EF,BD平行AC与GP延长线交于D,证PD=EF 在△ABC中,已知AC=8,BC=6,AD垂直BC于D,AD=5,BE垂直AC于E,求BE的长在Rt△ABC中，AB=AC, ∠A=90°,点D为BC上任一点，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，M为BC的中点 AB=AC,DE垂直于BC，DE交AC于F，DE交BA延长线于E，G为EF中点，求证：AG平行于BC