求一道高一不等式解！！！

x到-3的距离加上x到5的距离大于8，所以x在5的右边或者-3的左边
即x<-3或x>5

当x=0时 |x+3|+|x-5|=8 ;
当x+3>0,x-5>0时 得出x>5
|x+3|+|x-5|=x+3+x-5
=2x-2
>8
当x+3<0,x-5<0时 得出x<-3
|x+3|+|x-5|=-x-3+5-x
=-2x+2
>8
当x+3>0,x-5<0时-3<x<5
|x+3|+|x-5|=x+3-x+5=8
不等式不成立
当x+3<0 x-5>0时x<-3且x>5 x为空集
|x+3|+|x-5|=-x-3+x-5=-8不等式不成立
所以 x>5 或x<-3

此题可以分成三个区间:1) -∞到-3; 2) -3到5; 3) 5到+∞
1)-∞到-3 ,去绝对值,上式化为 -(x+3)-(x-5)>8 化简得
x<-3,又 -∞<x<=-3 取交集 x<-3
2)-3到5,去绝对值,上式化为 x+3-(x-5)>8 化简得
无解,或解为空集
3)5到+∞,去绝对值,上式化为 x+3+x-5>8 化简得
x>5,又 5<=x<+∞, 取交集 x>5
因题中分了三个区间,故最后对这三个区间取并集, 即
x<-3或x>5

解:应分区间讨论,
x+3=0 ==>x=-3 x-5=0 ==>x=5
应分 x<-3 ,,-3<=x<5 ,, x>=5
x<-3 时|x+3|+|x-5|=-x-3+5-x>8 ==> x<3 取交集 x<-3
-3<=x<5 时|x+3|+|x-5|=x+3+5