数学的极限问题

lim sinx/(∏-x)
=lim sin(∏-x)/(∏-x)
令:X=(∏-x)得
=lim sinX/X
x趋向于∏,此时X趋向0
=1

sinx=sin(∏-x)是最基本的三角函数公式。
比如：x=30度，即：sin30度=sin(180度-30度）=sin120度

sinX/X
x趋向于∏,此时X趋向0, sinX也趋向0
即：无穷小/无穷小
分子，分母求导数(关于X）得:
cosX/1 --------------- X趋向0
因此原式趋向于：cos0/1 =1/1=1

这个极限是不存在的
做代换后，这个极限等于
lim sin(pi-y)/y
y->0
而后者不存在，画图就知道了

lim(x→π) sinx/(π－x)＝lim(x→π) sin(π－x)/(π－x)，把π－x换作t的话
＝lim(t→0) sint/t＝1

记住两个基本式子就好了
lim sinx/x=1 x趋于0时
lim （1+1/x）^x=e(自然底数） x趋于无穷时