CCIE或sniffer高手的来回答我的问题

肯定是单播了，而且是基于MAC地址的二层单播

首先要搞清楚DHCP的过程

1.客户端发现DHCP Server，这个过程是由客户端发起的，由于并不知道Server的地址，于是发起广播，直到得到Server的响应。但注意，总共只发起4次，如果4次之后仍然得不到响应，则在5分钟后继续这一过程；

2.Server端侦听到DHCP广播后，即提供包括IP地址在内的DHCP offer包。这就是你所指的第一个offer包。Server端有客户端的MAC地址，当然是基于MAC地址的单播了，否则Server怎么会知道IP地址是给谁分配的。

3.Client端接收到Server的Offer，如果IP地址不冲突则更新本地IP地址，同时向全网广播Request包表示其接收此Server端分配的IP地址

4.Server端接收到Request包并回Ack包确认租约。整个过程结束

由此看出：1：Client端的第一个Discover包及Request包是广播包，其余都是单播。

回答你的问题：并不是说路由器就不能有基于MAC地址的单播，本质上来说路由器充当了DHCP SERVER，在DHCP的过程中路由器的三层功能是不会起任何作用的。
你可以这样认为，路由器的DHCP Server是桥接于路由器4个交换端口上的一个小小的Server，DHCP Server只对四个交换端口起作用，不知道这样你能理解不。