八年级数学角平分线

有点繁琐,不过还是证出来了,多指教~~
证明：延长AM与DC延长线交于N
因为 角B=角C=90°
所以 AB平行于CD
所以 角CNM=角BAM（内错角）
因为 M是BC的中点
所以 CM=BM
在三角形CNM与三角形BAM中
{角CNM=角BAM
{角CMN=角BMA
{CM=BM
所以 三角形CNM全等于三角形BAM(AAS)
所以 BA=CN,NM=AM
所以 AB+CD=CN+CD=DN
在三角形DMN与三角形DMA中
{DM=DM
{角DMN=角DMA
{MN=MA
所以 三角形DMN全等于三角形DMA(SAS)
所以 角DNM=角DAM
所以 DN=DA
因为 DN=AB+CD
所以 AD=DC+AB

过点M作MN平行于AD交于点N,易证MN是梯形的中位线所以MN=1/2(AB+CD),又在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知MN=1/2AD,所以AD=AB+CD