证明（三） 平行四边形 习题3.1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:02:05
已知：平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证：OE=OF

因为这是一个平行四边形，
所以oa=oc，角aeo=角cfo
又因为角aoe=角cof
所以三角形aoe全等于三角形cof
所以oe=of

先证明三角形OEA和三角形OFC全等

条件：OA=OC（对角线平分）
角EOA=角FOC（对顶角）
角EAO=角FCO（因为AD平行BC）
所以三角形OEA和三角形OFC全等（SAS）

所以 OE=OF

证明三角形AEO，和三角形COF是相等三角形就行了，这个就容易证明了吧？
三个角度都相同，并且有一边相等~