如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作等边三角形PBQ

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 17:01:49
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作等边三角形PBQ,试判断AP与CQ的大小关系。并说明理由。图

ap=cq

理由：角abc==角pbc+角abp 且角abc=角pbc+角cbq 故角abp=角cbq 又且ab=bc bp=bq 推出三角形abp与cbq全等 得出以上答案

猜想：AP=CQ，
证明：∵∠ABP+∠PBC=60°，∠QBC+∠PBC=60°，
∴∠ABP=∠QBC．
又AB=BC，BQ=BP，
∴△ABP≌△CBQ，
∴AP=CQ；

gg

P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。 如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC外的一点，且∠ABP+∠ACP=180。，那么PB+PC=PA，请说明理由 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点，求证：AP+BP+CP<2 p是等边三角形abc内的任意一点，pa=3,pb=5.pc=4,求角APC P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB边的长？ 点P是等边三角形ABC内任意一点，求证PA+PB大于PC 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长 P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB 三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。 等边三角形ABC,P是三角形内一点,PA=2,PB=4,PC=2根号3,求ABC的边长