小学数学题 找规律啦！求大家帮个忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 13:31:22
负二分之一，六分之一，负十二分之一，二十分之一，负三十分之一，...按此规律排下去，第10个数是？，第100个数是？
莪写的是文字式啦，大家可不可以帮个忙，把它用啊拉伯数字写在你的稿纸上再给莪找出规律呢？谢谢啦！

-1/2=-1/(1*2)
1/6=1/(2*3)
-1/12=-1/(3*4)
……
一正一负
分母是连续的两个自然数积
第N个数分母是N（N+1）
第10个是1/[10*（10+1）]=1/110
第100个是1/[100*（100+1）]=1/10100

这是一个数列，通式可以列为：[（-1）的n次方]*（1/n）*（1/n+1）
所以：
第10个数是：（-1）的10次方乘以1/10乘以1/11
=1/110
第100个数是：（-1）的100次方乘以1/100乘以1/101
=1/10100