UC知道一道高中应用题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:05:28
一个圆柱形水缸，半径为2米，高为4米。
1）当水深为d时，求V(d)的解析式及其定义域和值域
2）当水深为d时，求d(V)的解析式
3）某人以10升每分钟的输水速度填满空水缸，写出V(t)的解析式并求出多久可以注满水刚
1）当水深为d时，求V(d)的解析式及其定义域和值域
2）当水深为d时，求d(V)的解析式
3）某人以10升每分钟的输水速度填满空水缸，写出V(t)的解析式并求出多久可以注满水刚
1
半径为2米，高为4米
显然面积为已知：s=πr^2=4π
当水深为d时，V(d)＝s*d=4πd
水深满足0≤d≤4 所以定义域为：[0,4]
V(d)=4πd 0≤d≤4
所以：0≤4πd ≤16π 所以值域为：[0,16π]
2
当水深为d时，V(d)的解析式 V(d)=4πd d∈[0,4]
所以d=V/4π 即d(V)=V/4π V∈[0,16π]
3
V(t)=10*t L=0.01t m^3
即v(t)=0.01t 单位：m^3
要使注满，要求V(t)=4s=16π
即0.01t =16π
t=1600π （单位为min）
1. V=4pi*d ,0<=d<=4,0<=V<=16pi
2. d=V/4pi
3. V=10t L/min
maxT=1600pi(min)
1. V=4pi*d ,0<=d<=4,0<=V<=16pi
2. d=V/4pi
3. V=10t L/min
maxT=1600pi(min)