UC知道帮助证明一道初中数学题：
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 12:03:59
在三角形ABC中，AB=3AC，角BAC的平分线交BC于D，过B作BE垂直AD，E为垂足，求证：AD=DE。
取AB中点F,连接EF.EF,BC相交于H
AEB为直角三角形,
所以EF=AB/2 ------------(1)
且角EAB=角AEF -----------(2)
角EAB=角EAC ---------------(3)
由(2),(3)可得出AC//EF [内错角相等]
由平行定理可得: HF=AC/2 =AB/6
所以: HE=FE-HF=AB/2-AB/6=AB/3 = AC
因此三角形ACD于三角形EHD全等 [角边角定理]
得:AD=DE