一道初中证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 22:26:06
图片http://hi.baidu.com/iilyf/album/item/a7a9078d3a0e801eb21bba55.html(有点不标准)
AB,AC为圆D的切线,角BDC=90度-(0.5倍的角BAC)
求证:EF为切线
图片:
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/iilyf/pic/item/a7a9078d3a0e801eb21bba55.jpg
呵呵~~不好意思......
已知AB,AC为圆D的切线,角EDF=90度-(0.5倍的角A)
求证:EF为切线

由题知DB=DC,角EDF=0.5角BDC
将三角形DBE绕D顺时针旋转角BDC的度数得到三角形DCG
所以角EDF=角GDF,DE=DG,DF为公共边
所以三角形EDF全等于三角形GDF(SAS)
做DH垂直EF交于H,所以DH=DC(全等三角形对应边上的高相等)
因为DC是半径,所以DH也是半径,所以EF是圆O切线

角BDC=90度-(0.5倍的角BAC),这写的不对呀

ABDC为四边形，四角和为360，ABD、ACD为90，则BAC+BDC=180，但根据你的条件BDC=90-(BAC*1/2)，会得出BAC=180,BDC=0，所以这道题条件有问题。

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