匀加速直线运动速度与位移的关系式v^2-v0^2=2ax是怎样得出来的??

由v=v0+at 得
t=（v-v0）/a带入x=v0t+1/2*at^2
则x=v0（v-v0）/a+（1/2）*a（v-v0）^2/a2
等式两边同乘2a，化简：
2ax=2v0*v-2v0^2+v^2-2v0*v+v0^2
2ax=v^2-v0^2

另：题中x=v0t=1/2*at^2错误。

v=v0+at
at=V-V0
t=(V-V0)/a
把t代入
S=1/2at^2即得V^2-V0^2=2aS

纯数学推导方法：
由v=v0+at
t=(V-V0)/a
代入
x=v0t+1/2*at^2即得V^2-V0^2=2ax

注意：消去t时要用t=(V-V0)/a 表示t，而不要解二次方程x=v0t+1/2*at^2，不然这样会很麻烦的。

也可以通过动力学原理得到：
F=ma
动能增量E2-E1=1/2*mv^2-1/2*mv0^2=力F所做的功=F*x
即：F*x=max=1/2*mv^2-1/2*mv0^2
两端消去m并且两边同乘以2即可得到上式。