内角,外角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 13:17:00
In a regular polygon,each interior angle is 9 times as large as each exterior angle.求有多少条边？
谢谢．．

我来告诉你吧:

因为每个内角是对应外角(该内角的补角)的9倍,
加上这时正多边形,每个角都相等,所以
设其中的一个角为x,则其外角就=x/9=180-x

x=162度

又因为，多边形的内角和公式为

内角和=（n-2)*180=162*n

解得：n=20

所以该多边形有 20 条边