内角和与外角和

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 02:49:16

多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为2120度,求这个外角的度数及这个多边形的边数?(过程)

边数为:(2120-180)/180+3=13
外角为:2120-180*11=140

解：设这个多边形的边数是N
∴2120°-180°＜180°×（N-2）＜2210°
115/9＜N＜224/9
∴N=13
180°×（13-2）=1980°
2120°-1980°=140°
答：外角的度数140°多边形的边数13边