初3数学啊!高手来. 求过程详细

1.已知一个三角形的三边均满足x^2-6x+8=0,求出三角形周长.
2.已知关于x的方程4x^2+4bx+7b=0有两个相等的实数根.
(1)求b的值.
(2)若b满足方程y^2-(b-2)y+4=0,试判断方程y^2-(b-2)y+4=0的根的情况,若方程有实数根,请求出它的实数根,若方程没实数根,说明理由.
3.求证:方程2x^2+3(m-1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根

1、x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2,x=4
所以三边的可能是2，2，2或4，4，4或4，4，2或4，2，2
其中4，2，2中，2+2=4，不符合两边之和大于第三边
所以周长是2+2+2=6或4+4+4=12或4+4+2=10

2、(1)有两个相等的实数根
所以(4b)^2-4*4*7b=0
16b^2-16*7b=0
b(b-7)=0
b=0,b=7

(2)b满足方程y^2-(b-2)y+4=0
所以b^2-(b-2)b+4=0
b^2-b^2+2b+4=0
b=-2
所以方程是y^2+4y+4=0
判别式=4^2-4*4=0
所以y^2-(b-2)y+4=0有两个相等的实数根
(y+2)^2=0
y+2=0
y=-2

3、2x^2+3(m-1)x+m^2-4m-7=0
判别式=[3(m-1)]^2-4*2*(m^2-4m-7)
=9m^2-18m+9-8m^2+32m+56
=m^2+14m+65
=(m+7)^2+16>=16>0
所以对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根

1:x^2-6x+8=0的2根是x=2,x=4
三角形的三边只能是2,4,4.
三角形周长=2+4+4=10

2:(1)有两个相等的实数根,
则判别式=16b^2-112b=0
b=0,或b=7

(2)b=0时,
判别式=(b-2)^2-16=-12<0
方程没有实数根.
b=7时,
判别式=(b-2)^2-16=9>0
方程有实数根.
y^2-5y+4=0
y=1或y=4

3:判别式=9(m-1)^2-8(m^2-4m-7)
=m^2+14m+65
=(m+7)^2+16>=16>0
因为判别式>0恒成立.