We are hoping you will get well soon.

be doing 这里不是现在进行。这里代表的是具有感情色彩。这是从文法角度上讲的。

soon 决定时态用将来时。get well 。康复。

是个宾语从句。we are hoping sth。你很快康复指代了sth（sth作宾语）。所以是宾语从句

主语是we，谓语是are hoping，you will get well soon是一句宾语从句，在整个句子中充当hope的宾语，所以翻译过来是我们希望你很快恢复健康。

这其实是一个宾语从句，完整的句子是We are hoping that you will get well soon.
其中that可省略，而用动名词形式则表示一直在希望。
我这样说你明白吗？

we是我们的意思。are是be动词，hoping是hope的现代分词形式，you是你的意思，will是将要的意思，get well是转好的意思，soon是很快的意思。补充：hope sb do something意思是希望某人做某事。