谁帮下忙啊 高数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 20:11:43
根号2,根号(2+根号2),根号(2+根号(2+根号2),……
极限

单调有界:
(1)
数列{an}明显是递增的.
(2)
a1=根号2<2
假设an<2
an+1=根号(2+an)<根号(2+2)=2
所以
an<2
有上界是:2
所以
{an}有极限,为a
an+1^2=2+an
a^2=2+a
(a+1)(a-2)=0
a=-1,a=2
a=-1(舍去,由极限的保不等式得到)

所以极限是:2

极限 是2 若Xn=2 Xn+1=2 所以极限为2