高一的函数 奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:31:43
f(x)=｜x-a｜+｜x+a｜

f(x)=(x-1)*根号(1+x/1-x)

要详细过程
f(x)=｜x-a｜+｜x+a｜ 中的a≠0

f(-x)=｜-x-a｜+｜-x+a｜=｜x+a｜+｜x-a｜=f(x)，为偶函数
f(-x)=(-x-1)*根号(1-x/1=x) =(x-1)*根号(1+x/1-x) =f(x)，为偶函数（可以将跟号外的式子乘入根式）

也可带入数字判断

当x<0时把-x带入｜-x-a｜=｜-（x+a)｜= ｜x+a｜ ｜x+a｜=｜-x+a｜=｜-(x-a）｜=｜x-a｜所以为偶