若sn=(an+1/an)/2,an>0,n∈N*,求通项公式?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 12:10:41
怎么做?
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解:
Sn=0.5(an+1/an)
则 2Sn=an+1/an
则2Sn=Sn-S(n-1)+1/[Sn-S(n-1)]
则 Sn+S(n-1)=1/[Sn-S(n-1)]
则 Sn^2-S(n-1)^2=1
S(n-1)^2-S(n-2)^2=1
S(n-2)^2-S(n-3)^2=1
......-........=1
S3^2-S2^2=1
S2^2-S1^2=1
从而将上面n-1条式子叠加得Sn^2-S1=n-1,又由Sn=0.5(an+1/an),得S1=1,所以Sn^2=n
即Sn=根号n
所以an=Sn-S(n-1)=根号n-根号(n-1)
Sn=1-an,求an
an=1/n,求sn
1,若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。
Sn=4-an-1/(2^(n-2)),求an
已知数列an,an属于N*,Sn=1/8(an+2)的平方
Sn为等差数列(An)的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=??
若数列an前n项和Sn满足Sn=2an+1,则an=?
等差数列{an}的前n项和Sn=[(an+1)/2]^2,求an及Sn
已知数列{an}的各项为正,且sn=1/2(an+1/an),求an?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an