UC知道初三，2次函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 07:12:15
1.已知二次函数y=-x*2+2x+3
1)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值和最小值。
2）当x为何值时，y>0?何时y<0?
2.抛物线y=ax*2+bx+c与x轴交与A（3，0），B两点，与y轴交于C（0,4），若△ABC为等腰三角形，求抛物线的解析式（本题有多解）
1)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值和最小值。
2）当x为何值时，y>0?何时y<0?
2.抛物线y=ax*2+bx+c与x轴交与A（3，0），B两点，与y轴交于C（0,4），若△ABC为等腰三角形，求抛物线的解析式（本题有多解）
1)
y=-x^2+2x+3 =-(x-1)^+4
x>=1，y随x的增大而增大
x<=1,y随x的增大而减小
x=1,ymax=4
没有最小
2）
y>0
-x^2+2x+3> ，(x-3)(x+1)<0
当-1<x<3,y>0
y<0,(x-3)(x+1)<0 ，当x<-1或x>3,y<0
2、
B（X，0）
△ABC为等腰AB=BC,或AC=AB，或BC=AC
A、AB=BC ，（X-3）^2=X^2+4^2,B(-7/6,0)
B、AC=AB ，（X-3)^3=3^3+4^2,B(-2,0)或B(8,0)
C、BC=AC ，X^3+4^2=3^2+4^2,B(-3,0)
所以：B1（-7/6，0）,B2(-2,0),B3(8,0),B4(-3,0)
抛物线y=ax*2+bx+c与x轴交与A（3，0），B两点，与y轴交于C（0,4
9A+3B+C=0,C=4, ，9a+3b+4=0
1)
当B1（-7/6，0）,
49a-42b+144=0 ，a=-8/7,b=56/21
y=-8x^2/7+56x/21+4
2)
当B1（-2，0）,
4a-2b+4=0 ，a=-2/3,b=2/3
y=-2x^2/3+2x/3+4
3)
当B1（8，0）,
64a+8b+4=0 ，a=-1/6,b=-5/6
y=-x^2/6-5x/6+4
4)
当B1（-3，0）,
9a-3b+4=0 ，a=-4/9,b=0
y=-4x^2/9+4
所以：
抛物线
y=-8x^2/7+56x/21+4 ，y=-2x^2/3+2x/3+4
y=-x^2/6-5x/6+4 ，y=-4x^2/9+4