help！！！初三的数学(2次函数)

已知抛物线Y=X^2+(1-2a)X+a^2 {其中a不等于0}与X轴交于A.B两点.与Y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

设与X轴的二个交点坐标是：（ x1,0),(x2,0)

则有：x1+x2=-(1-2a)=2a-1,x1x2=a^2

|OA|+|OB|=|x2-x1|

又：(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2a-1)^2-4a^2=4a^2-4a+1-4a^2=1-4a

C点坐标是：（0，a^2)

又有：(OA+OB)^2=(OC-2)^2
即：1-4a=(a^2-2)^2=a^4-4a^2+4

a^4-4a^2+4a+3=0

解出a即可