一个高一的数学问题（2）

F（X)-G(X)=X的平方-2X-3 (1)
定义在R上的函数F（X)是奇函数，G(X)是偶函数，
F（-X)=-F（X)
G(-X)=G(X)
所以：F（-X)-G(-X)=(-X)的平方-2(-X)-3
即：-F（X)-G(X)=X的平方+2X-3 (2)
(1)(2)联立解得：
F（X)＝-2x
G(X)=-X的平方+3

因为F（X)-G(X)=X的平方-2X-3
所以F(-x)-G(-x)=x^2+2x-3
因为F（X)是奇函数，G(X)是偶函数，所以有F(-x)=-F(x),G(-x)=G(x)
于是有-F(x)-G(x)=x^2+2x-3.
将两式相加得到-2G(x)=2x^2-6所以有G(x)=-x^2+3
将两式相减得到2F(x)=-4x所以有F(x)=-2x.