高一数学必修2的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 00:39:32
已知关于x,y的方程C：x^2+Y^2-2X-4Y+m=o. (1)当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x＋2y-4＝0相交于M，N两点，且MN＝4／根号5，求m的值

第一小题
x^2+Y^2-2X-4Y+m=o
＝> (x-1)^2+(y-2)^2=4-m
当4-m>0 即m<4时 为圆

第二小题
因为原点为（1，2）
由点到直线距离公式 点到直线L 的距离为 |1+2*2-4|/√(1^2+2^2)=1/√5
由于MN＝4/√5
所以可得圆的半径为√（（2/√5）^2+(1/√5)^2）=1
所以4-m＝1^2
所以得m＝5