数学高一必修的一道问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 12:32:20
已知集合A={x|axx+2x+a=0},若集合A有且只有2个子集，则由a的取值组成的集合为（ )
A {1,0 } B {-1,0} C {1,-1} D {-1, 0, 1}选什么，分析下原因
为什么呀

因为空集是任何一个元素的子集
集合A有且只有2个子集，其中包括空集
所以集合A中只有1个元素

因此方程axx+2x+a=0只有1个解
当a=0时，方程为1次方程，只有一解
当a不为0时，方程为二次方程，根据根的判别式
有4-4a^2=0
a^2=1
a=1或a=-1
综上，a=1或a=-1或a=0
选D

D