已知a=根号2-1,b=2乘以根号2-根号6,c=根号6-2 比较a,b,c的大小关系
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 15:21:34
a=√2-1=√2(1-√2/2)
b=2√2-√6=√2(2-√3)
c=√6-2=√2(√3-√2)
b-a=√2[2-√3-(1-√2/2)]=√2(3-√3+√2/2)
√2>1,3-√3>1
b-a>1
a-c=√2(1-√2/2-√3+√2)=√2(1+√2/2-√3)
=√2(2+√2-2√3)/2>0
a-c>0
b>a>c
a=(√2+1)(√2-1)/(√2+1)=(2-1)/(√2+1)=2/(2√2+2)
b=(2√2-√6)(2√2+√6)/(2√2+√6)=(8-6)/(2√2+√6)=2/(2√2+√6)
c=(√6+2)(√6-2)/(√6+2)=(6-4)/(√6+2)=2/(√6+2)
因为6>2
所以√6>2
所以2√2+√6>2√2+2
又8>6
所以√8>√6
2√2>√6
所以2√2+2>√6+2
所以2√2+√6>2√2+2>√6+2>0
所以1/(2√2+√6)<1/(2√2+2)<1/(√6+2)
所以2/(2√2+√6)<2/(2√2+2)<2/(√6+2)
所以b<a<c
a=根号2-1≈0.414
b=2乘以根号2-根号6=2×1.414-2.236≈0.592
c=根号6-2≈0.236
所以b>a>c
a.b.c 都是 大于零的
所以 你只要计算 a2 b2 c2 那个大就可以了
已知|a|=2-根号2,|b|=3-2乘以根号2,且a+b=根号2-1,求a和b.
已知根号2=a,根号20=b,试用a、b来表示根号0.016
证明a+b大于等于(根号2乘以根号a根号b)-1
已知a+b-2(根号a+根号b)+2=0,求a^2+b^2
已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A.
已知:a,b为有理数,且满足根号9+4根号2=a+2根号b
已知a,b是不相等的正数,x=根号2分之根号a+根号b,y=根号a+b,则x,y的大小关系是?
已知a+b+根号(c-1) -1=4*根号(a-2)+2b-3 哪位大哥帮帮忙啊
已知a,b为有理数,且a+b根号2=3-2根号2,求a,b的值
设a>0,b>0,且根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b) 求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab