数学初一竞赛题

1.某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2)购物款超过200元但不超过600元一侓享受九折优惠；（3）购物款超过600元一侓享受八折优惠。小明的妈妈两次购物分别付款168元，423元。如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（ C）元。
A.522.80 B.560.40 C.510.40 D.472.80
【解】168没打折，第2笔钱原价423÷0.9=470
一共要168+470=638
打折后要给638×0.8=510.4元

2.客运列车在哈尔滨与A站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈尔滨与A站之间需要安排（ D）种不同的车票。
A.6 B.7 C.21 D.42
【解】沿途5个站。一共就是7个站。一共7×6=42种票

3.1/1x4+1/4x7+1/7x10+......+1/97x100 (用简便方法计算）
【解】
1/1x4+1/4x7+1/7x10+......+1/97x100
=1/3×(1-1/4)+1/3×(1/4-1/7)+1/3×(1/7-1/10)+1/3×(1/97-1/100)
=1/3×[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)........+（1/95-1/97）+1/97-1/100]
=1/3×(1-1/100)
=33/100

1.C
小明的妈妈两次购物一次没打折，为168元；一次打了，为423元，而这一次如果不打折应付423/0.9=470(元)；
现在则应付（168+470）*0.8=510.4(元)（168+470=638>600 打八折）

2.D
客运列车在哈尔滨与A站之间运行，沿途要停靠5个车站，包括A站在内就有六个车站，要分起点和终点：起点是哈尔滨，终点是A站；起点是A站，终点是哈尔滨。（6+5+4+3+2+1）*2=42（种）

3.1/1x4+1/4x7+1/7x10+......+1/97x100
=1/3×(1-1/4)+1/3×(1/4-1