在三角形ABC中，AB=AC，AB边的中垂线与直线AC所成的角为50度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 19:00:25

三角形ABC中，AB=AC，AB边的中垂线与直线AC所成的角为50度，则角B=？
A。70 B。20或70 C。40或70 D。20或40

答案是B
因为首先三角形是等腰的，但顶角是可以推出一种是140度的钝角，即得出角B为20度。
若为顶角是锐角，中垂线与将此等腰三角形分成上一个三角形和下一个四边形，由于知道一个旁外角是50度，且角B=角c，另一个四边形内角=90度（中垂线相交处），四边形总和角度=360.
故可以得出：2角B=360-90-（180-50）=140
角B=140/2=70度

选B 20或70
70度时 AB边中垂线与线段AC相交交角在三角形内部 ABC为锐角三角形 A=40度
20度时 AB边中垂线与CA延长线相交交角在三角形外部 ABC为钝角三角形 A=140度

20或70

70度

20或70

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