在三角形ABC中,AB=1,AC=2求C的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 16:57:17

求角C 就的是角不是边
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求角C 就的是角不是边

求角C 就的是角不是边

我看别人问的结果答案是尊敬的michalifu：您好。
在三角形ABC中，只有当AB垂直於AC时，角C的值才最大，这时三角形ABC就是一个直角三角形，AB是直角边，AC是斜边,当对边和斜边之比为1：2时，这个角是30度。所以答案是角C的最大值为30度。
你说对吗。祝身体健康，主活愉快，再见。

什么意思啊

在三角形中,两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.
因此AC-AB<BC<AB+AC
即1<BC<3
由余弦定理有
cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2BC*AC)
=(BC^2+4-1)/(2BC*2)
=(BC^2+3)/(4BC)
=BC/4+3/(4BC)
≥2√[(BC/4)(3/(4BC))]
=√3/2
当且仅当BC/4=3/(4BC),即BC=√3时取得等号.
因此cosC的最小值为√3/2
所以C最大为30度

三角形两边之和大于第三边。c<1+2
取整就是2

我记得是有公式的，利用正弦角或余弦角小于等于1来求出C的最大值！