数列1，1/2,1,1/3,2/3,1,1/4,2/4,3/4,1……中的第四十一项是什么

设a1=1
a2=1/2＋1
a3=1/3+2/3+1
a4=1/4+2/4+3/4+1
...
an=1/n+2/n+...+n/n

数数各项所含的加数的个数，b1=1 b2=2 b3=3 ...bn=n
前n项所含的加数的个数为：Tn＝1+2+。。。。+n=n(n+1)/2
现在知道Tn＝41求n
n(n+1)/2=41
n(n+1)=82
我们知道8*9=72
9*10=90
所以n为8 T9＝36
41-36＝5
所以第41项是a9的第5个加数，为5/9

1+2+3+4+5+6+7+8+9+＝45
45-41＝4
45-8＝37
（41-37）/9＝4/9

呵呵，加油！有什么不懂的再问，诚答！

前1项 一组
2-3项 二组
4-6项 三组......
所以第1组1项 第2组2项.....
1+2+3+...+N
1+..+8=37 1+...+9=45
所以是第8组的第4项
所以4/8+1=4/9

4/9

因为1+2+3+4+5+6+7+8=45
45-41=4
41-37=4

4/8