一道数学函数题 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:02:48
已知a属于R,函数f(x)=x^2*|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值

由于x^2在x小于等于0时是递减的，在x大于等于零时是递增的，因此分以下几种情况讨论：
1）：x>a>0,x-a>0,f(x)递增，当x=1时取最小值f(1)=1-a
2):a>x>0,x-a<0,f(x)递减，当x=2时取最小值f(2)=4(2-a)
3):a<x<0,x-a>0,f(x)递减，当x=2时取最小值f(2)=4(2-a)
4)x<a<0.x-a<0,f(x)递增，当x=1时取最小值f(1)=1-a