初三二次函数SOS

当x=0时，y轴上的截距是负(a<=0)，又此抛物线开口向上，所以，对称轴-b/2
1个交点：b=0,a=0，交点坐标(0,0)
2个交点，b不等于0，a=0，交点坐标，(0,0)和(-b,0)
3个交点，a不等于0，交点坐标(0,-a^2),([-b+[b^2+4a^2]^(1/2)]/2,0),([-b-[b^2+4a^2]^(1/2)]/2,0)

由于不管怎样抛物线都与y轴有个交点(0,-a^2)，所以题目实际上是说:讨论此抛物线与x轴交点分别是0个，1个，2个时，a,b的取值范围，并求出交点坐标。
首先判别式△=b^2+4a^2
1.交点是0个，则△<0.这是不可能的
2.交点是1个，则△=0.所以a=b=0。交点是(0,0)
3.交点是2个。则△>0.这只要a b不都为0就行.交点是(（-b正负(b^2+4a^2)/2,0)

交点是1个: b=0 a=0 交点坐标（0,0)
交点是2个: b=0 a不等于0 交点坐标（a,0)，（-a，0）
交点是3个: 判别式b~2+4a~2小于0，无解

不难 画出坐标图 顶点在什么范围的时候 有1个2个3个解