y=2x+1/x的值域。（X大于0小于等于1）

y>=2倍根号2

大于等于2倍的根号下2小于无穷大
XX+YY>=2XY,当X=Y时有最小值,

y=2x+1/x=（2x+1）/x
所以xy=2x^2+1
2x^2-yx+1=0
因为y=2x+1/x是一个函数，必定存在x，y满足y=2x+1/x
所以方程2x^2-xy+1=0有实根
判别式=y^2-8>=0
y^2>=8
值域为[负无穷大，-2倍根号2]并[2倍根号2，正无穷大]

楼上的错了啦，使用公式要注意范围a+b>=2倍根号ab 只有在a，b为正的时候才能用