2道高一集合题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:09:32
1.已知全集U=R，集合A={x x<=a-1} B={x x>a+2}，集合C={x x<0或x>=4}
若Cu（A并B）包含于C，求实数a的取值范围
2.已知全集U={x x为不大于20的质数} 若A交CuB={3，5} CuA交B={7，19}， Cu（A并B）={2，17}，则A= B=

过程详细点，好的加分

Cu（A并B）={x| a-1<x<=a+2}
因为Cu（A并B）包含于C，
所以，由数轴可得：
a+2<0,或a-1>=4
即a的范围是：
a<-2或a>=5.

U={2,3,5,7,11,13,17,19}
通过条件知：
A有3，5，而B没
A没7，19，B有
A，B都没2，17
先假设A为3，5
B为7，19
又因为Cu（A并B）={2，17}，
所以 A并B 一定含11，13
若A，B一个含11，一个含13，
那么 A交CuB 或 CuA交B 中一定含对方不存在的数。
故A，B中必须都同时含11，13，这是唯一的。
故A{3，5，11，13}
B{7，19，11，13}

1、恒有a-1<a+2
所以A∪B={x|x<=a-1或x>a+2}
Cu(A∪B)={x|a-1<x<=a+2}
要使Cu（A并B）包含于C，则a+2<0或a-1>=4 （画个数轴理解吧）
所以 a<-2或a>=5

2、U={2,3,5,7,11,13,17,19}
A交CuB={3，5},故3，5属于A，不属于B
CuA交B={7，19}， 故7、19属于B，不属于A
Cu（A并B）={2，17}，故2，17不属于A，也不属于B
剩下的元素11，13是属于A∩B的，同样画图理解。
由上知A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}