已知F(X2+X)的定义域是【0,2】 求F(X)的定义域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 19:45:52
x2是X的平方，，，，

F(X)的定义域就是X^2+X的值域

X^2+X=(X+1/2)^2-1/4

1/4=<(X+1/2)^2=<25/4 (0=<X=<2)

那么0=<X^2+X=<6

所以F(X)的定义域为【0,6】

0≤x^2+x≤2
所以x=-2或者0≤x≤1
所以定义域为{-2}∪[0,1]

定义域指的是括号内的X的范围,
所以要先求X2+X的范围,
X2+X的对称轴是-1/2,开口向上
所以X2+X的范围是[0,6]
所以F(X)的定义域是[0,6]