数学问题 急 真的很急

f(x) =ax^2+bx+c
f(0)=1
c=1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x
(2a-2)x+1+b=0
当x为任意实数时上面的等式恒成立
所以2a-2=0,1+b=0
所以a=1,b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
呵呵，是不是你要的
（注：这是从 sgzzcy - 魔法师 这找来的，不是我自己答的，算是引用！！）

f(x)=x2-x+1

1、由f(0)=1,得c=1
2、由f(x+1)-f(x)=2x，得2(a-1)x=-(a+b)
3、分别将x=1、x=-1带入上式，解得 a=1,b=-1
4、检验

f(x)=x2-x+1
(x2表示x的平方)