一道数学解答题，另有奖

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 13:59:40

是否存在这样的三角形，其三条边的长度是三个连续的偶数，三条边唱的和能被7整除？若存在，请求出三角形的最小周长，若不在，请说明理由。
过程，分析，另有奖

因为是三个连续偶数，所以三条边的和就是第二条边长的三倍，所以第二条变长必须为7的整数倍，且为偶数，所以最小为14，所以三条边为12，14，16
最小周长为42

存在 12 14 16 周长42

因为是三个连续的偶数所以他们相加可以被3整除。
因为三条边长的和能被7整除所以他们相加可以被7整除。
又因为三条边都是偶数所以他们相加可以被2整除。

所以取2 3 7的最小公倍数
得42

因为是三个连续的偶数所以可以假设成

2n-2，2n，2n+2 这是三条边长

三条边长的和是6n

n=7的时候是最小的能被7整除的情况

周长是6*7=42

呵呵这种边长设置是常用的方法另外如果是奇数你就要从2n+1考虑这是一小点补充

存在这样的三角形
三角形的最小周长 12+14+16
= 26+16
= 42